LA FORMA DEL ESPACIO (01 - A partir del cubismo en el arte) / LA FORMA DEL ESPACIO (02- Extensión: E.Panofsky ) LA FORMA (DESDE OTRA MANERA INTERPRETADA ) DEL ESPACIO (03) / jorge maqueda merchán / jordi maqueda / Aceuchal. (Badajoz - España)



Les oiseaux morts (1912) - Picasso

Si pregunto ¿qué vemos arriba?; seguro, algunos me contestarán de inmediato: ¡un Picasso! al menos así lo afirmarían aquellos instruidos en arte. Luego, y siguiendo con el cuadro en relación a su título la cosa se complica, pues ¿qué vemos?  “los pájaros muertos” al menos así se titula, bien…, pero parece que tenemos que volver a mirar, para ver ¿dónde están los puñeteros pájaros muertos? Bien, es cierto: ahí están los pájaros; se diría que incluso espachurrados en el replegamiento figurado del mismo (cuadro/pintura) o espacio pictórico —pero esto tiene truco— y nos dice algo, además de que están muertos: que Picasso no mató a los pájaros. Bien ¿Cómo lo advierto? por la ruptura del cristal “de la ventana”, contra el que presumiblemente chocaron las aves: “estrellándose contra ella”, y cayendo luego dentro de la habitación, para finalmente, los cristales rotos caer sobre los pájaros muertos; esto: desde aquella perspectiva albertiana —que rige un orden de la representación: en el que todo lo que se puede decir, se puede ver— comprimiendo para ello Picasso la tridimensionalidad del espacio  y espachurrandolo todo en el lienzo transformándose luego todo en un “plano figurativo” de dos dimensiones, sobre el que se proyecta un espacio unitario y homogéneo. Pero: “Observen el cuadro: los cristales rotos”, estos reflejan unos letreros presumiblemente del exterior en ángulo perpendicular de 90º al observador:

(Exterior ventana rota) I> ¡ <I ←(cuadro/ sobre la pared)

“Aquí debe nacer el observador del espacio”

Estamos ante la definición según los principios establecidos por Leon Battista Alberti de un cuadro como ventana abierta a la historia enunciada. Erwin Panofsky, da inicio a su texto señero acerca del problema "del espacio en el cuadro" haciendo referencia a la concepción albertiana del cuadro como una ventana “a través de la cual nos parezca estar viendo el espacio”, un espacio que es negado en su condición material para transformarse en un “plano figurativo”(el cuadro), donde se proyecta un espacio unitario y homogéneo que nunca viene dado, sino un construido como un Quantum continuum que omite, por ejemplo, “que vemos con dos ojos en constante movimiento y no con uno solo y  fijo” (Panofsky, 14-15).

Dicha concepción del espacio conlleva, según Panofsky, una determinada concepción de la relación entre el sujeto observador y el mundo exterior, y que presenta un doble filo: (...) por un lado reduce los fenómenos artísticos a reglas matemáticas exactas, y por otro lado las hace dependientes del hombre, del individuo, en la medida en que las reglas se fundamentan en las condiciones psicofisiológicas de la impresión visual (capacidad visual e interpretativa del espacio) en la medida en que todo su modo de actuar está determinado por la posición de un “punto de vista” subjetivo y elegido a voluntad (Panofsky, 49). 

(Recordar las formas de la runas   nota propia y aparte / referente a los símbolos como aquello y un espacio interior observado desde un lugar o punto concreto ( desde fuera del espacio observado (entendido de un plano o pared que nos mostraría en un Angulo lo del otro lado y muestra escasamente (en este caso de la N (una entrada entre dos columnas y parte del inicio de un camino en Angulo y del otro lado a la izquierda (intuyo que el interprete observa desde arriba ( o punto de vista a unos 30º de altura ) y desde  mi izquierda 45º  el punto focal a las dos columnas de la N dada la poca profundidad ( y poco ancho del camino observado) luego comprobado con un libro y verificado  es posible )  - fin de nota propia ). 

El texto introducido en la composición por Picasso parece legitimar la teoría que propongo: voy a proponer. Aunque las letras “Jou” en los cuadros de Picasso se suelen interpretar como la abreviación de “Journal” (periódico: que se abre este en 180º para leer a doble página), es posible también que hagan referencia a “Jouer” (jugar), o quizás sea todo a la vez en esa polisemia interpretativa típica del cubismo picassiano. El problema aquí está en que sabemos que el cubismo suele utilizar la ruptura de la perspectiva, la disolución de la tridimensionalidad para ofrecernos una visión más global, una suerte de visión panóptica ( de un observador) sobre el objeto representado; Jou entonces podría referirse por lo tanto al juego interpretativo de un cubismo que en este caso está más allá del mismo arte figurado, y al mismo tiempo ser una referencia temporal /espacial (espacio/temporal). Esto nos lleva a un aspecto que, aunque conocido, solo se suele mencionar levemente en los manuales de historia del Arte: el cubismo como posible intento de representación de la cuarta dimensión. Precisamente, y según cuenta una anécdota, Gertrude Stain fue invitada al estudio de Picasso en 1907, y tras contemplar por primera vez Las señoritas de Avignon, creyó descubrir su secreto y exclamó: “Yo sé ahora lo que usted ha querido hacer: pintar la cuarta dimensión. ¡Qué divertido!”.

Precisamente en 1908 es cuando Picasso, a la vez que Braque, concibieron el cubismo “al jugar con las formas abstraídas” y la tridimensionalidad. Picasso tuvo distintas etapas/cubistas desde (1908) cezanesco / un periodo Analítico (1909) seguido luego de Retratos cubistas (1909-1911) / hasta llegar al periodo “Hermético” (1912-1915) que es el que nos interesa, pues (los pájaros muertos, son precisamente de 1912). El físico teórico Michio Kaku explica la cuestión aquí propuesta de esta manera “En lugar de un solo punto de vista, los cuadros de Picasso muestran perspectivas múltiples, como si hubieran sido pintados por alguien de la cuarta dimensión, capaz de ver desde todas las perspectivas o puntos de vista simultáneamente”.

Durante el Renacimiento, la mayoría de los artistas pensaron que la percepción del espacio debía ser usado con una perspectiva simétrica lineal, imitando a una visión realista de un modelo. El cubismo, desarrollado por Picasso y Georges Braque, vino a abrir una ventana totalmente diferente en el mundo del arte, revolucionando el movimiento artístico de principios del siglo XX. Picasso es conocido por crear obras de arte cubista que representan la cara. Su ‘mujer de pelo oscuro’ transmite diferentes perspectivas, que muestra la parte frontal de la cara de una chica y al lado de su cara, al mismo tiempo. Otros retratos pueden mostrar la parte frontal y el perfil de la cara entrelazada, a lo largo de la zona de la nariz. Los estudios modernos de la percepción han demostrado que las personas no ven las cosas desde un punto fijo, que realmente abarcamos todo lugar, pero a partir de un número infinito de miradas, conectamos con la mente y visualizamos una sola imagen.» Picasso, a través de El cubismo, sugiere que la forma en que nuestra mente ve las cosas puede ser expresada en este arte.

La geometría tridimensional nos permite entender y razonar nuestro entorno espacial, pudiendo conocer, manejar y trabajar con los objetos que cada día nos encontramos, ya sean rectas, planos, esferas o poliedros. Sin embargo, ¿es nuestro mundo realmente un espacio tridimensional? Podemos percibir estas tres dimensiones (alto, ancho y largo) pero ¿existe una cuarta dimensión con sus correspondientes objetos geométricos? Y, en este caso, ¿es la mente humana capaz de imaginarlos?

A finales del siglo XIX, algunos matemáticos comenzaron a plantear la posibilidad de que existiera otra dimensión además de las tres conocidas, con la particularidad de que esta no podría ser percibida por el ojo humano. La imaginación se desató, y fueron muchos los intelectuales curiosos que discutían en tertulias las implicaciones que podría tener esta teoría de ser cierta. En 1884, el clérigo Edwin Abbot escribió “Planilandia: una novela de muchas dimensiones por un cuadrado”, una novela que imagina un mundo bidimensional habitado por figuras geométricas planas (cuadrados, líneas, círculos y polígonos). Incluso Carl Sagan, utiliza el ejemplo de planilandia para luego describirnos la cuarta dimensión. Cuando un ser de una dimensión superior (Lord Esfera) aparece en su universo, los habitantes de Planilandia son incapaces percibirlo en su totalidad, tan solo ven círculos que se van ensanchando y encogiendo (es decir, secciones de la esfera a medida que atraviesa el plano ( lo primero que se ve de esta es un punto..). Lo mismo ocurriría ¿ô eso entendemos? si un ser de una cuarta dimensión se manifiesta en nuestro universo, veríamos un amasijo abstracto tridimensional en constante mutación. Recíprocamente, ese ser de cuatro dimensiones, vería nuestro mundo como un cuadro cubista, desde todos los puntos de vista posibles simultáneamente, pero: ¿esto sería posible? si, cuando hubiésemos entendido, sobre aquella primera referencia indeterminada de la impresión sensible de una experiencia inmediata, que somos parte de un consciencia compartida /conectada y global) y, que somos, estamos, todos en nuestra forma: en la unidad o, dentro de la  forma que nos contiene y define a todos. 

Picasso y los cubistas desarrollaron la cuarta dimensión espacial, tratando de imaginar un espacio de cuatro dimensiones representado en tan solo dos. Entendamos esto: con el lenguaje artístico (expresión artística) como ocurre con el lenguaje normal, no puede trazarse una línea divisoria entre el campo de lo sensible y el campo de lo inteligible (expresado), de forma tal que ambos quedaran como esferas aisladas entre sí, correspondiendo a cada una de ellas una especie propia e independiente de «realidad» / de modo, que el cubismo (en el arte) o la geometría, serían esas expresiones (propias e independientes), producto de la abstracción y de ningún modo un factum de la experiencia inmediataexpresadas de manera inteligibles por el lenguaje) a  partir de  aquella referencia / impresión sensible, venida de una experiencia (a veces fugaz, e indeterminada a la razón)

Incluso Dalí llegó a pintar un tesserat o hipercubo (cubo de cuatro dimensiones) proyectado en su famoso “Christus Hypercubus”. Este tipo de figuras geométricas teóricas son invisibles en la vida real para nosotros (pues forman parte de una abstracción de la razón: hacia el un espacio que no reconoce), pero podemos ver su proyección (de ese espacio) en su sombra, igual que vemos la sombra bidimensional que deja un cubo de tres dimensiones sobre un papel. 


LA FORMA DEL ESPACIO (01) (Extensión: E.Panofsky )

«Item perspectiva es una palabra latina; significa mirar a través.» Así es cómo Durero trató de circunscribir el concepto de perspectiva. Y aun cuando parece ser que esta «palabra latina», que se halla ya en Boecio, no poseía originariamente un sentido tan gráfico,3 nosotros adoptaremos sustancialmente la definición dureriana. Hablaremos en sentido pleno de una intuición «perspectiva» del espacio, allí y sólo allí donde, no sólo diversos objetos como casa o muebles sean representados «en escorzo», sino donde todo el cuadro se halle transformado, en cierto modo, en una «ventana», a través de la cual nos parezca estar viendo el espacio, esto es donde la superficie material pictórica o en relieve, sobre la que aparecen las formas de las diversas figuras o cosas dibujadas o plásticamente fijadas, es negada como tal y transformada en un mero «plano figurativo» sobre el cual y a través del cual se proyecta un espacio unitario que comprende todas las diversas cosas. Sin importar si esta proyección está determinada por la inmediata impresión sensible o por una construcción geométrica más o menos «correcta».

Esta construcción geométrica «correcta», descubierta en el Renacimiento y, más tarde, perfeccionada y simplificada técnicamente, que en cuanto a sus premisas y fines permaneció inalterada hasta la época de Desargues, puede conceptualmente definirse con sencillez de la manera siguiente: me represento el cuadro -conforme a la citada definición del cuadro-ventana- como una intersección plana de la «pirámide visual» que se forma por el hecho de considerar el centro visual como un punto, punto que conecto con los diferentes y característicos puntos de la forma espacial que quiero obtener. Puesto que la posición relativa de estos «rayos visuales» determina en el cuadro la aparente posición de los puntos en cuestión, de todo el sistema sólo necesito dibujar la planta y el alzado para determinar la figura que aparece sobre la superficie de intersección. La planta me proporciona los valores de la anchura, el alzado los valores de la altura y, con sólo transportar conjuntamente estos valores a un tercer dibujo, obtengo la buscada proyección perspectiva (Figura 1).

Para el cuadro así obtenido (esto es, para el «corte plano y transparente de todas las líneas que van del ojo a la cosa que éste ve») son válidas las siguientes leyes: todas las ortogonales o líneas de profundidad se encuentran en el llamado «punto de vista», determinado por la perpendicular que va desde el ojo al plano de proyección; las paralelas, sea cual sea su orientación, tienen siempre un punto de fuga común. Si yacen sobre un plano horizontal, el punto de fuga yace a su vez sobre el llamado «horizonte», es decir, sobre la horizontal que pasa por el punto de vista; si, además, forman con el plano del cuadro un ángulo de 45° la separación entre su punto de fuga y el «punto de vista» es igual a la «distancia»; es decir, igual a la distancia existente entre el ojo y el plano del cuadro. Finalmente, las dimensiones iguales disminuyen hacia el fondo según cierta progresión, de manera que, conocida la posición del ojo, cada dimensión es calculable respecto a la precedente o la sucesiva (véase Figura 7). 

Si queremos garantizar la construcción de un espacio totalmente racional, es decir, infinito, constante y homogéneo, la «perspectiva central» presupone dos hipótesis fundamentales: primero, que miramos con un único ojo inmóvil y, segundo, que ¡a intersección plana de la pirámide visual debe considerarse como una reproducción adecuada de nuestra imagen visual.


 

Estos dos presupuestos implican verdaderamente una audaz abstracción de la realidad (si por «realidad» entendemos en este caso la efectiva impresión visual en el sujeto). La estructura de un espacio infinito, constante y homogéneo (es decir, un espacio matemático puro) y totalmente opuesta a la del espacio psicofisiológico: «La percepción desconoce el concepto de lo infinito; se encuentra unida, ya desde un principio, a determinados límites de la facultad perceptiva, a la vez que a un campo limitado y definido del espacio. Y, puesto que no se puede hablar de la infinitud del espacio perceptivo, tampoco puede hablarse e su homogeneidad. La homogeneidad del espacio geométrico encuentra su último fundamento en que todos sus elementos, los “puntos” que en él se encierran, son simplemente señaladores de posición, los cuales, fuera de esta relación de “posición” en la que se encuentran referidos unos a otros, no poseen contenido propio ni autónomo. Su ser se agota en la relación recíproca: es un ser puramente funcional y no sustancial. Puesto que, en el fondo, estos puntos están vacíos de todo contenido, por ser meras expresiones de relaciones ideales, no hay necesidad de preguntarse por diferencia alguna en cuanto al contenido. Su homogeneidad no es más que la identidad de su estructura, fundada en el conjunto de sus funciones lógicas, de su determinación ideal y de su sentido.

El espacio homogéneo nunca es el espacio dado, sino el espacio construido, de modo que el concepto geométrico de homogeneidad puede ser expresado mediante el siguiente postulado: desde todos los puntos del espacio pueden crearse construcciones iguales en todas las direcciones y en todas las situaciones. En el espacio de la percepción inmediata este postulado no se realiza nunca. Aquí no existe identidad rigurosa de lugar y dirección, sino que cada lugar posee su peculiaridad y valor propio. El espacio visual y el espacio táctil concuerdan en que, contrariamente al espacio métrico de la geometría euclidiana, son “anisótropos” y “heterogéneos”; las directrices fundamentales de la organización (delante detrás, arriba-abajo, derecha-izquierda) son en ambos espacios fisiológicos valores que se corresponden de modo diverso.»7 ( ERNST CASSIRER, Philosopkie der symbolischen Formen, II (Das mytiscbe Denken), 1925, págs. 107 y sigs. Naturalmente, parte la comprensión psicofisiológica del espacio, conceptos aún más diferentes que los de «delante» y «detrás», son los de cuerpos sólidos y espacio libre intermedio, el cual desde el punto de vista cualitativo de las «cosas» es totalmente distinto para la percepción inmediata, todavía no racionalizada matemáticamente; véase al respecto E. R. JAENSCH, Über die Wahmehmung des Raumes (Zeitschriftfür Psycbologie, Erganzung).

La construcción perspectiva exacta abstrae/separa de la construcción psicofisiológica del espacio, fundamentalmente: el que no sólo es su resultado sino verdaderamente su finalidad, realizar en su misma representación aquella homogeneidad e infinitud que la vivencia inmediata del espacio desconoce, y transformando el espacio psicofisiológico en espacio matemático. Esta estructura niega, por lo tanto, la diferencia entre delante y detrás, derecha e izquierda, cuerpos y el medio interpuesto («espacio libre»), para resolver todas las partes del espacio y todos sus contenidos en un único Quantum continuum; prescinde de que vemos con dos ojos en constante movimiento y no con uno fijo, lo cual confiere al «campo visual» una forma esferoide; no tiene en cuenta la enorme diferencia que existe entre «la imagen visual» psicológicamente condicionada, a través de la cual aparece ante nuestra conciencia el mundo visible, y la «imagen retínica» que se dibuja mecánicamente en nuestro ojo físico (porque nuestra conciencia, debido a una peculiar «tendencia a la constancia» producida por la actividad conjunta de la vista y el tacto, atribuye a las cosas vistas una dimensión y una forma que provienen de ellas como tales y se niega a reconocer, o al menos a hacerlo en toda su extensión, las aparentes modificaciones que la dimensión y forma de las cosas sufren en la imagen retínica); y, en fin, pasa por alto un hecho importantísimo: el que en esta imagen retínica -prescindiendo totalmente de su «interpretación» psicológica y del hecho de la movilidad de la vista- estas formas son proyectadas, no sobre una superficie plana, sino sobre una superficie cóncava, con lo cual, ya a un nivel de grado inferior y aún prepsicológico, se produce una discrepancia fundamental entre la «realidad» y la construcción (es obvio que también surge esta discrepancia en los análogos resultados obtenidos mediante un aparato fotográfico).

Pongamos un ejemplo muy simple: dividamos una línea mediante dos puntos y miremos bajo un mismo ángulo sus tres segmentos a, b y c. Estos segmentos objetivamente desiguales, proyectados sobre una superficie cóncava, y también por lo tanto sobre la retina, aparecen con una longitud aproximadamente igual, mientras que sobre una superficie plana se mostrarán en su originaria desigualdad (Figura 2).



Debido a esto surgen las llamadas «aberraciones marginales» que todos conocemos gracias a la fotografía y que precisamente nos permiten distinguir las diferencias entre a imagen perspectiva y la imagen retínica. Estas pueden ser matemáticamente definidas como la diferencia existente entre la relación de los ángulos visuales y la relación de los segmentos obtenidos por la proyección sobre una superficie plana. Por eso aparecen de un modo más manifiesto cuanto mayor es el ángulo visual, o, lo que es lo mismo, cuanto menor es la distancia en relación a la dimensión de la imagen (texto 8) Junto a esta discrepancia puramente cuantitativa entre la imagen retínica y la representación perspectiva plana (discrepancia que el Renacimiento conoció bien pronto), existe otra discrepancia formal que, por un lado, se debe al movimiento de los ojos y, por otro, a la configuración esférica de la retina. Mientras la perspectiva plana proyecta las líneas rectas como tales líneas rectas, nuestro órgano visual las toma como curvas (considerándolas como curvas en sentido convexo desde el centro de la imagen); así, una cuadrícula que objetivamente está formada por líneas rectas parece, al ser mirada de cerca, curvarse como un escudo, mientras que una cuadrícula objetivamente curva parece por el contrario plana y las líneas de fuga de un edificio, que en la construcción perspectiva se representan como rectas, deberían ser curvas, correspondiendo a la efectiva imagen retínica. Para ser precisos, incluso las verticales deberían sufrir una ligera curvatura (a diferencia de lo que ocurre en el dibujo de Guido Hauck, Figura 3).

(texto 8Sobre las aberraciones marginales véase especialmente Guido Hauck , Die subjektive Perspektive, 1879, espec. pág. 51 y sigs. y del mismo autor, Die malerische Perspektive (Wochenblatt für Architekten und Ingenieure IV 1882). Desde el punto de vista histórico véase, entre otros, H. S. SCHURITZ, Die Perspektive in der Kunst Dürers, 1919, pág. 11 y sigs. No obstante, es muy significativo que las actitudes de los diferentes teóricos del Renacimiento acerca de este enmarañado problema difieren tanto entre sí (pues las aberraciones marginales revelan una innegable contradicción entre la construcción perspectiva y la efectiva impresión visual, contradicción que en determinadas circunstancias pueda agudizarse tanto que la dimensión del objeto «en escorzo» sobrepase a la del «no escorzado»). El riguroso Piero della Francesca, por ejemplo, resuelve sin dudarlo a favor de la primera la discrepancia entre perspectiva y realidad (De prospetiva pingendi, ed. Winterberg, 1899, pág. XXXI): admite la existencia de las aberraciones marginales y las ejemplifica aludiendo al caso, también citado por Hauck (y por Leonardo, Richter número 544), de que en la construcción perspectiva exacta de una serie de columnas vistas de frente, o también de una serie semejante de elementos iguales, las dimensiones de los componentes tienden a aumentar hacia los márgenes (Figura 9).

 


Pero lejos de proponer una solución, se limita simplemente a demostrar que así debe ser. Es de admirar el «io intendo di dimostrare cosi essere e doVersifare» Tengo la intención de demostrar que esto es lo que se debe hacer y lo que se debe hacer.; a lo cual sigue la demostración rigurosamente geométrica (naturalmente muy fácil, pues precisamente la hipótesis sobre la que se funda, a saber, la intersección plana de la pirámide visual, condiciona la aberración marginal) y una amplia alabanza de la perspectiva aquí incluida no precisamente al azar. El conciliador Ignacio Danti (G. Barozzi da Vignola , Le due rególe di prospettivaedit. y coment. por Ignazio Danti, 1583) no toma en cuenta las aberraciones marginales en los casos en que son menos llamativas (véase pág. 62), pero sugiere evitar las llamativas al paso que establece un mínimo de amplitud para la distancia y un mínimo de altura para el horizonte (véase págs. 69 y sigs.), pudiéndose constatar que, desde un punto de vista demasiado cercano, las líneas del suelo parecen ascender y las del techo descender -«rovinano» (estropean), expresión que puede compararse con la de Vassari, citada en la nota 68- y que, en casos extremos, la proyección puede sobrepasar las dimensiones reales. Por último, Leonardo intenta explicar tanto la causa como el efecto de este sorprendente fenómeno; es decir, intenta establecer un límite al campo de aplicación de la construcción con distancia próxima. En Richter, núm. 86 (véase también núm. 544-546) constata la existencia de las aberraciones marginales y reconoce, en total acuerdo con los más recientes logros de la investigado11 psicológica, que éstas pueden compensarse con la ayuda de elementos mecánicos especiales que fijen el ojo exactamente en c centro de proyección (respecto a este denominado «fenómeno de compensación» véase JAENSCH, op. cit.y págs. 155 y sigs., asi como el destacado trabajo de Rudolf  Peter , Studien über die Strutur des Sebraums (Estudios sobre la estructura del espacio visual)Diss. Hamburgo, 1921).

En un apunte recogido en los manuscritos parisinos (RAVAISSON-MOLLIEN, Les manuscrits de Léonard de Vina, 1881, sig., Man. A, fol. 40 v) subraya también, anticipando igualmente los resultados obtenidos por la moderna investigación psicológicala especial capacidad de ilusión de las imágenes a corta distanciabasada precisamente en la acentuación del escorzo y en la consiguiente curvatura de los intervalos de profundidad, capacidad de ilusión que naturalmente sólo se produce a condición de que el ojo del observador se mantenga situado exactamente en el centro de proyección (pues sólo en ese caso pueden desaparecer las disproporzioni); ésta es la razón por la que el artista debe evitar en general la corta distancia: «Si deseas representar desde cerca una cosa cualquiera que produzca el mismo efecto que el natural, será imposible que tu perspectiva no produzca un efecto falso con todas las engañosas apariencias y proporciones discordantes que sólo son imaginables en una mala obra; sucederá entonces que los ojos del observador se encontrarán exactamente a la misma distancia, altura y dirección del ojo o, más bien, del punto que elegiste al tratar el objeto». (Sería preciso por tanto situar el ojo del observador ante una mirilla.) «Si haces esto, tu obra, suponiendo una buena distribución de luz y sombra, producirá sin duda la impresión de realidad y no creerás que son cosas pintadas. Por otro lado, no intentes representar una cosa sin tener en cuenta que la distancia tiene que ser al menos veinte veces mayor que la altura o que la mayor dimensión del objeto a representar. Verás, entonces, cómo tu obra satisfará a cualquier observador, sea cual sea el lugar desde donde la contemple.» Y en los apuntes de Richter 107-108, nos encontramos con una justificación extremadamente aguda de la aparente compensación de las aberraciones marginales al situar el ojo del observador en el centro de proyección (véase por el contrario la explicación absolutamente insuficiente de este fenómeno en JAENSCH, op. cit., pág. 160). Semejante compensación se produce gracias a la colaboración de la perspettiva naturale, es decir aquella modificación que las medidas de las superficies pictóricas sufren al ser observadas, y de a perspettiva accidéntale, a saber, aquella alteración que las medidas de los objetos naturales sufren al ser observadas y reproducidas por el pintor. Son dos perspectivas que actúan en sentido totalmente opuesto, pues la perspettiva accidéntale amplía, por el Procedimiento de perspectiva plana los objetos según van alejándose lateralmente, mientras que la perspettiva naturale, como consecuencia de la reducción del ángulo visual hacia los márgenes, disminuye las partes laterales de la superficie pictórica (véase Figura 9); de aquí resulta que se compensarán recíprocamente con tal de situar el ojo exactamente en el centro de proyección pues en tal caso las partes laterales del cuadro se reducirán respecto a las centrales en virtud de la «perspectiva natural», en la misma medida en que se ampliaron en virtud de la «accidental». Sin embargo, Leonardo aconseja en general evitar siempre la perspettiva composta basada en la recíproca neutralización de las dos perspectivas antes mencionadas (concepto elaborado con gran claridad en Richter núm. 90) y conformarse con una perspettiva semplicesegún la cual se toman distancias de magnitud suficiente como para que las aberraciones marginales dejen de tener importancia y, en consecuencia, la distancia resulte eficaz, aun cuando el observador cambie a voluntad el punto de vista. Al parecer Jaensch no tuvo en cuenta todas estas observaciones de los teóricos del arte italiano, de modo especial las de Leonardo, pues en las págs 159 y sigs. sostiene que Durero y los maestros del temprano Renacimiento «no se habían dado cuenta» de las aberraciones marginales (que Jaensch atribuyó por lo demás, olvidando la curvatura de la retina, a la discrepancia entre tamaños visuales y tamaños retínicos, por lo que considera a la imagen perspectiva y a la fotográfica totalmente idénticas a la imagen retínica), porque sus representaciones exigían fundamentalmente ese efecto fuertemente ilusorio cuyo logro se ve precisamente favorecido por las aberraciones marginales aparentes de la construcción a corta distancia. Precisamente Leonardo, a quien Jaensch cita como ejemplo de esta innegable exigencia de lograr una ilusión plástica más fuerte (rilievo), fue, como hemos visto, quien estudió más a fondo el fenómeno de las aberraciones marginales y quien con mayor énfasis advierte de los riesgos que conlleva la construcción a corta distancia. Los italianos, para quienes ese rilievo constituía sin duda una meta tan deseada como para los nórdicos, prefirieron fundamental y generalmente la distancia mayor a la distancia corta, tanto en la teoría como en la práctica. No es casual, por lo demás, que Jaensch extraiga sus ejemplos concretos (Durero, Roger, Bouts) del arte transalpino - De hecho, la construcción a corta distancia no fue utilizada como medio para lograr el ideal , común a todo el Renacimiento » de un fuerte efecto plástico, sino como medio para realizar el concreto ideal nórdico de crear una impresión, en el sentido pleno del término, de interior, un interior tal que pareciera incluir también al espectador en el espacio representado; véase la nota 69.


Como nota singular, sobre el Partenón: fue diseñado de una manera gloriosa y sinuosa: cada una de sus 46 columnas se curva y luego se estrecha casi imperceptiblemente hacia dentro a medida que se eleva. Aunque las modificaciones son minúsculas, no hay verticales u horizontales verdaderas en el edificio, y por lo tanto no hay ángulos rectos.

Esta curvatura de la imagen visual ha sido observada en dos ocasiones en épocas recientes: una vez por los grandes psicólogos y físicos de finales del XIX (texto 9) ((texto 9. Véase especialmente H e l m holtz , Handbuch der physiologiscben Optik, III3 pág. 151; H a u c k , op. cit; PETER, op. cit. Especialmente significativa es la contraprueba, el llamado experimento de las curvas de alameda: sí se ordena un determinado número de puntos móviles (llamitas o similares) en dos series que vayan alejándose hacia el fondo de tal modo que produzcan subjetivamente la impresión de paralelismo y alineamiento, la forma objetivamente resultante será cóncava atrompetada (véase F. HlLLEBRAND en «Denkschr. d. Wiener Akademie der Wissenschaften», 72, 1902, págs. 255 y sigs.). Su enfoque crítico (véase entre otros W. PoPPELREUTER en «Zeitschr. f. Psychologie», LVIII, 1911, págs. 20 0 y sigs.), no tiene en lo esencial relación alguna con lo que aquí tratamos)) y otra, que parece haber pasado desapercibida, por los grandes astrónomos y matemáticos de principios del siglo XVII; de entre ellos hay que recordar sobre todo al sorprendente Wilhelm Schickhardt, conocido también por sus viajes a Italia: «Digo que todas las líneas, incluso las más rectas, no se presentan ante el ojo (directe contra pupilam...,) aparecen necesariamente algo curvadasPero esto no lo cree ningún pintor, por eso, cuando dibujan las paredes rectas de un edificio, lo hacen con líneas rectas; sin embargo, esto es incorrecto si se habla en términos del verdadero arte de la perspectiva... ¡descubrid la clave, oh artistas!» (texto 10) El propio Kepler estaba de acuerdo con él, por lo menos en esto, cuando reconocía la posibilidad de que la cola objetivamente rectilínea de un cometa, o la trayectoria objetivamente rectilínea de un meteoro, podía subjetivamente, ser tomada por una verdadera curva; y lo interesante de ello es que Kepler se daba cuenta claramente de que, debido a su educación en la perspectiva plana, en un principio, había pasado por alto, e incluso negado, estas aparentes curvaturas. Afirmando que  todo lo que es recto es percibido siempre como recto, se había dejado condicionar por las leyes de la perspectiva pictórica sin pensar que, de hecho, en el ojo no se proyecta la imagen sobre una plana tabella, sino sobre la superficie interna de una esfera visual.11 Y si, de entre nuestros contemporáneos sólo una minoría ha reconocido esta curvatura, es seguro, o por lo menos parcialmente seguro, que esta opinión (ratificada además por la observación de fotografías) se fundamenta en la construcción perspectiva plana, la cual, a su vez, sólo se hace comprensible, en verdad, desde una concepción (particularísima y específicamente contemporánea) del espacio, o, si se prefiere, del mundo.

Por eso, una época cuya visión estaba condicionada por la representación del espacio, expresada mediante una rigurosa perspectiva plana, debía redescubrir la curvatura de nuestro, digamos, mundo visual esférico. Estas curvaturas no eran evidentes para una época habituada a ver perspectivamente, pero no según la perspectiva plana: la Antigüedad Clásica. En las obras de los ópticos y teóricos del arte de la Antigüedad (incluyendo igualmente a los filósofos) nos encontramos continuamente con observaciones de este tipo: lo recto es visto como curvo y lo curvo como recto; las columnas para no parecer curvadas deben poseer su éntasis (sabemos que en el período clásico era relativamente débil); el epistilo y el estilóbato deben ser construidos curvos si se quiere evitar que aparezcan flexados. Las famosas curvaturas de los templos dóricos, por ejemplo, manifiestan las consecuencias prácticas de estos conocimientos.12 La óptica de la Antigüedad, que había madurado estas nociones, era básicamente contraria a la perspectiva plana. El hecho de que la óptica de la Antigüedad conozca la modificación esférica de las cosas vistas, encuentra su fundamento o, por lo menos, su correspondencia, en el hecho aún más importante de que la teoría clásica, respecto a las modificaciones de dimensión, se ajustaba más que la perspectiva del Renacimiento, a la estructura efectiva, representándose la configuración del campo visual como una esfera. (13)

 


La Antigüedad mantuvo firmemente, y sin admitir excepción alguna, el presupuesto de que las dimensiones visuales (en tanto proyecciones de las cosas sobre la esfera ocular) no están determinadas por la distancia existente entre los objetos y el ojo, sino exclusivamente por la medida del ángulo visual (de ahí que sus relaciones sean expresadas sólo mediante grados angulares, medidos con exactitud, o mediante arcos de círculo, y no mediante simples medidas lineales)14 (14. EUCLIDES, o pos, ob. cit., pág. 154, o bien pág. 2) .El octavo teorema de Euclides se opone expresamente a una opinión contraria, estableciendo que la diferencia aparente entre dos dimensiones iguales vistas a distancias desiguales, está determinada, no por la relación de estas distancias, sino por la relación (discrepancia bastante menor) de los ángulos visuales correspondientes (Figura 4), posición diametralmente opuesta a la opinión fundamental que subyace a las construcciones modernas y que Jean Pélerin-Viator ha reducido a la conocida fórmula: «Les quantités et les distances ont concordables différenees». Probablemente es por algo y no por pura casualidad que más tarde el Renacimiento, cuando parafrasea a Euclides (e incluso en las traducciones de Euclides), bien suprime totalmente este octavo teorema, bien lo «enmienda» parcialmente, de modo tal que le hace perder todo su sentido originario. Parece que se hubiera percatado de la contradicción existente entre la teoría de la perspectiva naturalis o communis que sólo perseguía formular matemáticamente las leyes de la visión natural (y por tanto relacionaba las dimensiones visuales con los ángulos visuales), y la perspectiva artificialis, desarrollada entre tanto, que, por el contrario, se esforzaba en formular un sistema prácticamente aplicable a la representación artística; es evidente que esta contradicción no podía ser eliminada más que renunciando a aquel axioma de los ángulos, pues su aceptación había hecho imposible la creación de una imagen perspectiva, ya que, como sabemos, una superficie esférica no puede ser desarrollada sobre un plano.


(texto 10). Wilhelm Schickhardt, profesor de lenguas orientales y matemáticas en Tubinga y silógrafo y grabador en cobre por afición, en una pequeña obra elaborada muy precipitadamente por razones de actualidad y sometida a numerosos ataques, describió un meteoro observado en varios lugares del sur de Alemania el 7 de noviembre de 1623. Este ensayo -redactado aprisa para otorgarle un carácter de actualidad- suscitó muchas críticas. Para salir al paso de estos ataques publicó al año siguiente un pequeño libro, con cierta dosis de ingenio y humor, muy interesante en muchos aspectos (entre otros por su actitud acerca de la posibilidad del sentido de una interpretación profética de fenómenos celestes de este tipo): Liechtkugel\ darinn auss Anleitung des newlich erschienenen Wunderliechts nicht allein von Demselben in Specie, sonder Zumal von der gleichen Meteoris in Genere... gehandelt, also Gleicham ewe Teutscbe óptica bescbrieben. En este libro, para demostrar la afirmación de que la trayectoria (Durchschuss / atravesó) del cuerpo celeste en cuestión, aun cuando subjetivamente se había presentado como curva, objetivamente había sido casi una línea recta, pueden encontrarse los argumentos siguientes (Figura 10):

 


«En cualquier caso, si se curva un poco no puede ser mucho, o tanto como para ser notado; en consecuencia, es de suponer que esto debe producirse sólo (aparenter et optice, aparentemente y ópticamente) debiendo por tanto resultar engañada la Vlsta en las dos formas siguientes: en primer lugar considero que ninguna línea, ni aun las más rectas, se presentan como rectas (directe contra pupilam)es decir, ante el ojo o que pasan por su eje, sino que aparecen necesariamente algo curvadas. Pero ningún pintor lo cree así, razón por la que pintan las paredes planas de un edificio con líneas rectas, aun cuando, ateniéndose al auténtico arte de la perspectiva, no puedan considerarlas propiamente como tales. A los ópticos mismos parecerá esto equivocado, pues sostienen que omnes perpendiculare apparere rectas, todos parecen ser perpendicularmente rectos cosa que, accurate loquendo, exactamente hablando, no es cierto, como se demuestra de la forma siguiente: es evidente e innegable que las paralelas, visualmente, van acercándose hasta converger por último en un punto, como puede observarse en las salas largas y en los claustros de los conventos que, si al no ser mirados siempre tienen una misma anchura, al serlo parecen más pequeños y estrechos hacia el fondo. Tomemos ahora como ejemplo un cuadrado o una superficie cuadrangular BDKM y coloquemos el punto de vista en el centro G, los cuatro ángulos designados, al encontrarse todos delante del ojo tendrán que ir reduciéndose hacia los cuatro puntos exteriores A, E, I, N. En términos más claros: una cosa parece tanto más grande cuanto más cercana está y tanto maS pequeña cuanto más alejada, hecho que puede comprobarse simplemente mediante la colocación de un dedo que, aproximado al ojo, llega a cubrir todo un pueblo y, más alejado, apenas si cubre un campo de labranza. En el cuadro citado las líneas medianas CL y FH son las más cercanas, pues pasan a través del Punto de vista, mientras que las líneas de situación BD, DM, MK, KB se encuentran más alejadas. Las dos primeras tienen que parecer más grandes; las últimas, por el contrario, más pequeñas. Por esto la figura debe parecer más estrecha a los lados y las líneas de situación indicadas deben necesariamente curvarse. No a modo de techo, tanto que los puntos C, F, H, L produzcan un ángulo agudo, sino gradual e inadvertidamente, y las proporciones deben aparentar un abultamiento que siga un arco similar. Por esta razón, no es lógico el que un pintor trace en el lienzo mediante líneas rectas una pared que es recta. Descubrid la clave, ¡oh, artistas!» De problemas semejantes se ocupó también Kepler (véase nota siguiente), FRANCISCUS AGUILONIUS, Opticorum libri VI, IV, 1613, 44 (pág. 265), con la diferencia de que éste se refiere menos a la curvatura que al quiebro de las líneas:«Huic difficultati occurrendum erit plañe asserendo omnium linearum, quae horizonti aequalibres sunt, solam illam, quae pari est cum horizonte altitudine, rectam videri, ceteras vero inflexas (en términos del autor «quebradas», mientras que «curvo» lo expresa con el término incurvus),ac illas quidem, quae supra horizontem eminent ab illo puncto in quod aspectus máxime dirigitur, utrimque procidere quae autem infra horizontem procumbunt, utrimque secundum aspectum attolli... rursus eperpendicularibus mediam illam, in quan obtutus directe intenditur, videri rectam, ceteras autem supeme atque infeme inclinari eaque ratione inflexas videri»." Esta dificultad debe resolverse afirmando claramente que de todas las líneas que son iguales al horizonte, sólo la que es igual a la altura del horizonte se ve recta, mientras que las demás están curvadas. (en términos del autor «quebradas», mientras que «curvo» lo expresa con el término incurvus), Y efectivamente los que se elevan sobre el horizonte desde aquel punto hacia el que más se dirige la mirada, caen a ambos lados, pero los que se encuentran debajo del horizonte, se elevan a ambos lados según la mirada... nuevamente, con perpendiculares, ese medio, cuando se ciega directamente, se ve recto, pero los demás están doblados suprema e ignominiosamente, y se los ve así por esa razón”.

 

LA FORMA (DESDE OTRA MANERA INTERPRETADA ) DEL ESPACIO  (03) 

Foto: jordi maqueda  (julio 2022)

4D

La forma del espacio que contiene en su perímetro los cuerpos, como el lado de la forma o (sombra) que proyecta los cuerpos en el espacio.

Estudiando "lo que son las cosas" a nivel microscópico descubrimos cuán simples son estas, así como la gigantesca variedad de todo lo que existe, que igualmente se rige por unas pocas leyes que también son simples. El Universo (refiero el universo que conocemos y que podemos intentar interpreta de lo existente) en su principio era, o podría haber sido más bien de microondas de las que el mal llamado vacío está hoy igualmente repleto: pero donde el cerebro, no reconoce nada ahí: en esa oscuridad (transparente)pues el Espacio aparece como vacío (transparente) y carente de una estructura o forma fundamental a la vista. Esta carencia (propia de las personas), es solo aparente, puesto que depende de la incapacidad de nuestra mente para decodificar una organización energética (o forma diferente de orden - que no vemos / o nuestra mente no puede decodificar) pues sobrepasa sus capacidades. Esta incapacidad se manifiesta también en el ámbito conceptual cuando a una mente se le presenta alguna idea abstracta que la sobrepasa (como sucede con las 4d) explicándola vagamente y con un lenguaje geométrico producto de la abstracción, mas de ningún modo representando un factum de la experiencia inmediata. Y algo similar acontece en relación con la estructura del espacio la cual se nos presenta como invisible (o microondas: que no reaccionan a la luz), aparentemente inexistente para la percepción (transparente), y tan imperceptible por lo tanto como lo sería el gris más oscuro del negro a primera vista (para un no tetracrómata), si este en su mente, no sabe o no entiende qué es, y que hay un gris: ahí, mas oscuro todavía, que no es el negro/ y por tanto no lo busca y reconoce (de saber que existe), pues lo desconoce (de entrada), no pudiendo reconocer dicho gris en la oscuridad (pues no podemos reconocer lo que desconocemos), pero (es) es un gris: ahí que existe, y no como producto de la razón o abstracción alguna (el espacio es: una forma). Luego en la naturaleza “si” que tenemos tantos grises como formas, y muchos ejemplos de estas (en naturaleza) que nos permiten acercarnos (entendiendo de otra forma / a la forma del espacio)→ buscando en ella (en la naturaleza misma, entender)→ pudiendo luego salir a la oscuridad y discriminar del negro (la forma): a partir de aquel gris más oscuro (que ahora podemos buscar). Luego solo hay que adentrarse a buscar ese último gris de la escala en la oscuridad, a partir del borde curvo de la forma de la imagen, que proyecta su sombra desde un ángulo (en un punto en el espacio), y al llegar al último gris de esta, que reconocemos, podremos  esperar a ver (ese otro gris más oscuro si lo buscamos y este se refleja de nosotros por la luz a través de los ojos (discriminando del negro absoluto) en esa oscuridad del espacio, que no es oscuridad, sino una forma y no nada (. 

1-De la Nada y forma de nada: esta no puede ser, pero en ausencia o ausencia del reconocimiento del ser-ahí (una forma que no reconocemos solo viendo una sombra (que es una forma)i que puede ser definida (y dada a entender a la razón→ y tener un nombre que la defina → estando pero, i puede ser, siendo solo materia de abstracción (idea), de aquel pensamiento entregado a la racional especulación, sin estar jamás bien especificada (por su no-naturaleza y por tanto indefinible), luego solo en una idea; y, sin embargo… vemos que puede ser, y tener “una forma” y, además, tener un nombre dado por la misma razón, (pero que a la razón) no dice Nada: pues es ser, y no nada lo que vemos, donde nos parece que no hay nada .

2- luego el el espacio aparentemente vacío no es aquello que llamaríamos Nada (ni esta vacío),  sino que tratamos con un campo de microondas (L 4D (campo vibratorio como de cuerdas que entonan un sonido que tampoco oímos (instrucciones), que no podemos medir, decodificar ni por tanto transformar por medio de la mente común en imágenes o sonidos, pero que esta: “es” y tiene de una vibra luego no igual una forma (medible con área / volumen / superficie) que limita: de su forma de otras  formas que vemos o no vemos (vibrando) en el espacio, a partir del borde o lado de estas forma /  también las mayores, es decir <los planetas, o las estrellas, por ejemplo). que son perceptibles desde un punto (visible→ esos planetas o estrellas ) → que tiene una forma esférica 3d (y del lado una sombra o forma que lo limita del lado) que reconocemos a partir de del lado de la forma esférica de dicho punto visible con forma y volumen 3d y que reconocemos de nuestro espacio(en 3 dim) → y que se proyecta hacia nosotros desde el lado de otra forma  que ya vamos reconociendo y reconocemos del mismo lado o borde de la forma visible y que contiene y define de lo que no vemos lo que vemos conteniendo a todas las formas visibles o barionica  formas, 

I

El vacío aparente pues, no es Nada. Ni tampoco un campo (de partículas que no son y luego son después de una forma que interpretamos de nuestros deseos o expectativas/ con área y masa, y que antes no eran de alguna manera: pues estas ya son, y son independientemente de la forma que adquieran (o de nuestras expectativas) en una forma concreta que se reflejar de otra que busca en esa oscuridad o vacío mal entendido entre igual las mismas partículas (y que pueden cabrearse... y eso te lo explica un español). Entiendo, pues que el bosón así llamado y detectado de los experimentos "de alta energía no es un tipo de partícula (que se espera de las expectativas), sino la partícula que asoma arriba desde abajo ya ahí antes solo vibrando  ( no se si cabreado asomando) i esperando de ser buscado algo, a ser reconocido aquello ahí luego y del medio a la vista (sin caer en el error que es lo que buscamos / sino lo que se presenta cuando buscamos a porrazos)  y reflejándose a quienes no buscan para encontrar , sino que rompen para mirar... por lo que no conoce aun ni entiende lo que es / ahí/ luego arriba lo proyectado de una forma 3d que podemos reconocer de algo ahí, pero no entender de su razón primera y ahí (con un área y un volumen.

Luego el hecho de que, a partir de una diminuta porción de Espacio, sea posible reconocer una forma  a partir del lado la forma de sombra con un contenido informacional elevado, indica que presumiblemente existe una estructura del Espacio capaz de incluir esa información (luego proyectada en parte del borde de la forma proyectada), luego la capacidad la mente humana de codificación espacial (para recorrer ese borde) mediante formas geométricas, sugiere que el contenido informacional del Universo se pueda representar en cada uno de los puntos del Espacio / como información de la forma, que a su vez forma parte de aquella forma mayor. 

(sin fijar el punto de la vista o enfoque)de área total.. Se llega a la misma conclusión a partir del uso de instrumentos ópticos: la información de un telescopio poderoso y enfocado hacia una Galaxia distante se transforma en una imagen con una gran cantidad de detalles (al no enfocar de un punto) inf relativa de estrellas y del espacio oscuro circundante /transparente (pero una forma existente igualmente) entre todas ellas (bariónicas), por lo que la información de los objetos distantes que describen su forma, se encuentra precisamente en cada zona de ese Espacio entre las formas, como la forma que las contiene y reconocible a partir del lado de la forma bariónica que contiene / o lado de la sombra en la forma proyectada (bariónica).

A partir de estas observaciones, se puede deducir ( presumiblemente) que cada punto del Espacio contiene la información propia, pero igualmente información relativa al total del resto de los puntos y, por tanto, que debe existir una forma (como estructura) capaz de contener toda información: dicha forma que debe existir: la vemos, precisamente, en la forma de lo que no vemos pero es i es (lo que puede llegar a ser) de otra manera luz/onda luego la forma → /buscando ser la función de onda del fotón moviéndose→ hasta recorrer los 64 (que son 65, de la forma del área total) tonos de grises, de la forma proyectada en 3d de la materia oscura, a partir del fondo de microondas, a partir de los 21 tonos que reconocemos.

La luz: 1 fotón que se divide / en 65 partes posibles/ 64+1 (1 una forma del área total de la forma de la partícula) interfiriendo con 65 electrones del fondo del campo de microondas, modf el spin, momento/ ángulo/ y propiedades de la ahora [partícula (fotón/65 electrones)] Es decir: por medio de los experimentos "de alta energía" LHC se permite, entre otras cosas, comprender mejor el Universo cuando era mucho más joven, profundizando → por medio de los aceleradores cada vez más hacia la materia de sus orígenes (de las microondas) (en acto de ser hacia el ser de estas: las buscamos) / pues hoy están presentes como ayer sobre nuestras propias cabezas, y no en el borde de un universo→ que no tiene borde sino un lado, y una sombra más allá, de la forma, que nos contiene, y toda la materia barionica perceptible, de la parte del universo cognoscible y que vemos nosotros, desde nuestra forma, dentro de otra forma: la tierra, contenida en el sistema solar (forma definida); luego contenida en otra forma mayor: grupo local de galaxias; estas contenidas en otra forma mayor, y así hasta abarcar la forma total del ser, del que somos parte y forma. El entendimiento del microcosmos y del macrocosmos son así, de esta forma una única forma y ciencia en la cual, la sombra (espacio de microondas) es la forma que lo contiene todo: existiendo una diferencia notable y fundamental entre vacío (entendida esa sombra / oscuridad) y la Nada.



Dimensiones del universo proyectado, desde de la forma esférica 4d al punto 3d
en un universo más comprimido barionico
(Forma 3d, punto que es un lado de la forma 4d)
3d ◦—◄Ο 4d

 

"Del espacio cuadrimensional como abstracción del espacio no perceptible". Un cuerpo de cuatro dimensiones debería ser, una forma (oculta a nuestros sentidos) como la materia oscura. Nosotros no vemos ese cuerpo de cuatro dimensiones (completo) por la limitación de nuestro aparato receptivo: 

Sólo vemos su sección, el lado curvo de la forma (invisible) de la sombra 

Dicho lado curvo, es un círculo que se proyecta un punto● del espacio (3d), 

Dicho punto que es la proyección visible del ángulo del lado de la forma (invisible) y curva perpendicular a la vista, y proyectada en un punto (en nuestro espacio), que es la forma curva del lado perpendicular de un triángulo proyectado en un punto (con área y volumen) en el espacio 3d- en un punto (partícula). / dicho  lado del ángulo proyectado en un punto ● (o partícula) en nuestro espacio, es la forma curva del lado perpendicular de un triángulo proyectado  (de un triángulo 4d, en una cruz)  que se proyecta en un punto-imagen visible en el espacio 3d (círculo, con área y volumen 4d) y que es, el lado de un cuadrado en el espacio 3d

Cada punto del espacio → es la proyección de un lado ― curvo, de una forma 4d (un círculo, que se proyecta→) y manifestada en un punto ● en el espacio 3d, dicho punto tiene un volumen y forma en el espacio 4d que entendemos, y luego interpretamos en la proyección de lado (del Ángulo) entre dos lados de un triángulo curvo, dicho ángulo como el lado manifestado de la forma invisible en un punto 3d: es el lado, ahora, (proyectado en una cruz) de la forma del lado de un cuadrado y proyectado del ángulo del triángulo En Las 3d . Entendamos un círculo perfecto proyectado en un cono desde el espacio 4d al espacio 3d desde un punto de su lado (del círculo), en cuyo interior de ese punto, para que lo entendamos hay un triangulo / cono ( en que se manifiesta como el ángulo del lado de la forma, luego proyectada del triángulo 4d en una cruz 3d, en un cuadrado proyectado.




Tomemos la pirámide de 4 lados (que son ocho) vista azimutal: con  el índice y pulgar de cada mano sujetando un ángulo de la base: luego con los pulgares hundimos, con cada pulgar la mitad de la cara de la pirámide hacia dentro, escondiéndola, empujándola con los pulgares hacia, nos quedará una cruz curvo (vista plana azimutal).

Por tanto, concluimos que el vacío: “no es la Nada” o, en términos físicos: “El Vacío No es Nulo”.((Llamar, por tanto, “Nada” o “la Nada” al vacío es una mala praxis; una simpleza impropia, de quien se supone, científico, y  sabe lo que dice y de lo que habla, pues observamos que de la estructura del espacio, a partir de nuestra percepción, decodificación al modificar parte de  esta estructura, esta modificación afecta a cada uno y a la totalidad de sus puntos. podemos observar la explosión de una estrella desde cualquier zona del Espacio: un telescopio en el espacio, y desde la tierra. De la misma forma, dando vueltas a un árbol, este puede ser visto desde cualquier punto de o  paraje por lo que el cambio ejercido sobre una zona del espacio debe, por fuerza, afectar y modificar el resto de sus porciones. Desde este punto de vista el espacio debe poseer una estructura parecida (a partir de la luz) a la de un superconductor y capacidad de interacción entre todos y cada uno de sus elementos (fotones/electrones). Por lo que deducido igualmente a partir de nuestra percepción, la estructura del espacio es no esta vacía en toda su extensión, de lo local extrapolable al espacio: movámonos en cualquier dirección  o situémonos en cualquiera de sus localizaciones y nunca nos encontraremos con una zona en la cual desaparezca la imagen resultante de la decodificación visual del del espacio entre las formas (en la mente). Por lo tanto, la estructura informacional ocupa todo el Espacio (la sombra / entre las formas) sin zonas de ausencia de la misma. Y si el vacío no es nulo: siendo este una sustancia que contiene información, entonces esta sustancia (a partir de la información recogida en la consciencia) se puede reconocer, →moviéndonos → en acto de ser hacia él (yo soy aquí, hacia ti / tú, ¿quién eres? porque es, y esta es precisamente la parte filosófica de la cuestión, a entender, y que la filosofía desatiende ¿qué somos?, en tanto somos hacia, lo que reconocemos de otro ser: debemos reconocer el nuestro / junto ese ser luego en uno mayor, o forma mayor. Así , y a mi juicio, y a partir de la experiencia de mi sombra (nos) hacia otras. La consciencia se muestra como decodificador consciente de la forma: materia (microondas) consciente (revelada en un punto/ que es una forma) a fin de reconocer, desde un punto nuevas formas y recorrerlas, hacia el ser (que nos proyecta desde un ángulo de su borde/lado de la forma del ser) debiendo alcanzar en nuestra curva el lado 0 con la diagonal, del lado de la forma del ser. (creo que a esto, se le puede llamar evolución: de la conciencia→ hacia , pues Desde este punto de vista, la estructura fundamental del Espacio debe  incluir una cantidad enorme de dimensiones. Podríamos deducir, a partir de las consideraciones anteriores, que la estructura  del Espacio consiste en una matriz de capacidad colosal y de múltiples dimensiones en la cual la información converge hacia →  definiendo, cada uno de sus puntos, siendo nuestra tarea, avanzar hacia ese punto. 



La forma (posible) a partir de un agujero negro primordial

Entiéndase: de lo que sigue... "si los de la NASA pueden flipar, 
nosotros también podemos flipar y flipar mucho más flipando mucho mejor"

El Sol → estrella de 2ª Gen , a partir de una estrella de primera Gen surgida →  a partir de la materia, transformada del campo de microondas primario, por un agujero negro primordial (y padre de nuestra forma) en materia barionica. (Proceso reconocible hoy también a partir de los chorros de luz de los agujeros negros de segunda generación detectados). luego de dicho agujero (padre) ignoro su lugarsurge de la materia y la información que nunca se pierde luego el hijo (la estrella que nos dará nuestro origen) al explotar en supernova → crea el área/volumen de la forma que hoy nos contiene  en una forma definida, que contiene otras 17 estrellas (formas) entre ellas centauri, y 19 estrellas (formas) de enanas de baja luminosidad 36 estrellas en total (los nieticos) y contenidas en una forma definida en su borde/límite, a partir de la forma que nos contiene, a nosotros y otras formas, y luego a esta otra mayor: la sombra del Padre.


 

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